Sa është shuma e koeficientëve në çdo rresht të trekëndëshit të Paskalit?
Sa është shuma e koeficientëve në çdo rresht të trekëndëshit të Paskalit?

Video: Sa është shuma e koeficientëve në çdo rresht të trekëndëshit të Paskalit?

Video: Sa është shuma e koeficientëve në çdo rresht të trekëndëshit të Paskalit?
Video: TREKËNDËSHI I BERMUDËS ( ZGJIDHET MISTERI ) 2024, Nëntor
Anonim

Teorema. Të shuma nga të gjitha hyrjet në n-të rreshti i trekëndëshit të Paskalit është e barabartë me 2n.

Në mënyrë të ngjashme, dikush mund të pyesë, si mund të gjeni koeficientët e çdo rreshti të trekëndëshit të Paskalit?

Përcaktimi koeficientët me trekëndëshi i Paskalit . Çdo rresht jep koeficientët tek (a + b) , duke filluar me n = 0. Për të gjetur binomin koeficientët për (a + b) , përdorni n-tën rresht dhe gjithmonë filloni me fillimin. Për shembull, binomi koeficientët për (a + b)5 janë 1, 5, 10, 10, 5 dhe 1 - në atë renditje.

Gjithashtu, cila është formula për trekëndëshin e Paskalit? A Formula për çdo hyrje në Trekëndëshi Shënimi: "n zgjidhni k" mund të shkruhet gjithashtu C(n, k), Ck apo edhe Ck. "!" është "faktorial" dhe do të thotë të shumëzosh një seri numrash natyrorë zbritës. Shembuj: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Prandaj, cili është rreshti i n-të në Trekëndëshin e Paskalit?

E n-të rresht e trekëndëshi i Paskalit është: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Domethënë: (n−1)!

Cila është formula e Paskalit?

Në matematikë, e Paskalit rregull (ose formula e Paskalit ) është një identitet kombinues për koeficientët binomialë. Ai thotë se për numrat natyrorë pozitivë n dhe k, ku. është një koeficient binomial; një interpretim i të cilit është koeficienti i xk term në zgjerimin e (1 + x).

Recommended: